Задача 10. Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите высоту трапеции.
Ответ ОТВЕТ: 8.
ОТВЕТ: 8.
Решение Средняя линия трапеции равна полусумме оснований \(\ell = \frac{{a + b}}{2}.\) Воспользуемся формулой площади трапеции: \(S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,S = \ell \cdot h\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,h = \frac{S}{\ell } = \frac{{96}}{{12}} = 8.\) Ответ: 8.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований \(\ell = \frac{{a + b}}{2}.\)
Воспользуемся формулой площади трапеции:
\(S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,S = \ell \cdot h\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,h = \frac{S}{\ell } = \frac{{96}}{{12}} = 8.\)
Ответ: 8.