Задача 10. Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите высоту трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Решение

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований \(\ell  = \frac{{a + b}}{2}.\)

Воспользуемся формулой площади трапеции:

\(S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,S = \ell  \cdot h\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,h = \frac{S}{\ell } = \frac{{96}}{{12}} = 8.\)

Ответ:  8.