Задача 15. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
Ответ ОТВЕТ: 160.
ОТВЕТ: 160.
Решение ВН – высота. \(BC = 14,\,\,\,\,\,AD = 26,\,\,\,\,\,\,AB = CD = 10.\) Тогда: \(AH = \frac{{AD — BC}}{2} = \frac{{26 — 14}}{2} = 6.\) По теореме Пифагора из треугольника АВН: \(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,B{H^2} = {10^2} — {6^2} = 64\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,BH = 8.\) Тогда: \(S = \frac{{BC + AD}}{2} \cdot BH = \frac{{14 + 26}}{2} \cdot 8 = 160.\) Ответ: 160.
ВН – высота. \(BC = 14,\,\,\,\,\,AD = 26,\,\,\,\,\,\,AB = CD = 10.\)
Тогда: \(AH = \frac{{AD — BC}}{2} = \frac{{26 — 14}}{2} = 6.\)
По теореме Пифагора из треугольника АВН:
\(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,B{H^2} = {10^2} — {6^2} = 64\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,BH = 8.\)
Тогда: \(S = \frac{{BC + AD}}{2} \cdot BH = \frac{{14 + 26}}{2} \cdot 8 = 160.\)
Ответ: 160.