Задача 19. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 50°? Ответ дайте в градусах.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\angle C — \angle A = {{50}^ \circ }\,\,\,}\\{\angle C + \angle A = {{180}^ \circ }}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,2 \cdot \angle C = {230^ \circ }\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\angle C = {115^ \circ }.\) Ответ: 115.Решение
Разность противоположных углов равна \({50^ \circ }\), а их сумма \({180^ \circ }\).