Задача 24. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 23.

Решение

По условию \(DC = 4,\,\,\,\,\,\,\,{p_{ADE}} = AD + DE + AE = 15.\)

Четырёхугольник DCBE является параллелограммом:  \(DC = BE = 4,\,\,\,\,\,DE = CB.\)

\({p_{ABCD}} = AE + EB + BC + CD + AD = \left( {AE + DE + AD} \right) + EB + CD = 15 + 4 + 4 = 23.\)

Ответ:  23.