Задача 25. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 10.

Решение

По условию \(AE = 10,\,\,\,\,BE = 4.\) Причём:

\(BE = \frac{{AB — DC}}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,DC = AB — 2 \cdot BE\)

\(\ell  = \frac{{AB + DC}}{2} = \frac{{AB + AB — 2 \cdot BE}}{2} = AB — BE = AE + BE — BE = AE = 10.\)

Ответ:  10.