Задача 26. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Решение

ВН – высота.   \(BC = 9,\,\,\,\,\,\,AD = 15,\,\,\,\,\,\,\angle \,A = {45^ \circ }.\)

Тогда:  \(AH = \frac{{AD — BC}}{2} = \frac{{15 — 9}}{2} = 3.\)

Треугольник АВН равнобедренный:  \(BH = AH = 3.\)

Ответ:  3.