ЕГЭ профильный уровень. №1 Трапеция. Задача 27math100admin44242023-09-24T22:23:47+03:00
Задача 27. Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Решение
\(AB = 3,\,\,\,\,\,\,\,\,\,AD = 2.\) Отрезок ЕМ – средняя линия в треугольнике АВС, поэтому:
\(EM = \frac{{AB}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5.\)
Отрезок FМ – средняя линия в треугольнике DСB, поэтому:
\(FM = \frac{{DC}}{2} = \frac{2}{2} = 1.\)
Тогда: \(EF = EM — FM = 1,5 — 1 = 0,5.\)
Ответ: 0,5.