Задача 9. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.
Ответ ОТВЕТ: 15.
ОТВЕТ: 15.
Решение Средняя линия трапеции равна полусумме оснований \(\ell = \frac{{a + b}}{2}.\) Выразим её из формулы площади трапеции: \(S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,S = \ell h\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ell = \frac{S}{h} = \frac{{150}}{{10}} = 15.\) Ответ: 15.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований \(\ell = \frac{{a + b}}{2}.\)
Выразим её из формулы площади трапеции:
\(S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,S = \ell h\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ell = \frac{S}{h} = \frac{{150}}{{10}} = 15.\)
Ответ: 15.