Задача 9. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 15.

Решение

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований \(\ell  = \frac{{a + b}}{2}.\)

Выразим её из формулы площади трапеции:

\(S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,S = \ell h\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ell  = \frac{S}{h} = \frac{{150}}{{10}} = 15.\)

Ответ:  15.