ЕГЭ профильный уровень. №1 Центральные и вписанные углы. Задача 4math100admin44242023-06-07T22:26:13+03:00
Задача 4. Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса \(\sqrt 3 \).
Решение
Воспользуемся теоремой синусов для треугольника АВС:
\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = 2R\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{AB}}{{\sin {{120}^ \circ }}} = 2\sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,AB = 2\sqrt 3 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2}\, = 3.\)
Ответ: 3.