Задача 4. Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса \(\sqrt 3 \).

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Решение

Воспользуемся теоремой синусов для треугольника АВС:

\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = 2R\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{AB}}{{\sin {{120}^ \circ }}} = 2\sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,AB = 2\sqrt 3  \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2}\, = 3.\)

Ответ:  3.