Задача 5. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна \(\frac{1}{5}\) длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 36.

Решение

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Дуга АВ равна  \(\frac{1}{5} \cdot {360^ \circ } = {72^ \circ }.\)  Следовательно,  \(\angle \,ACB = {72^ \circ }:2 = {36^ \circ }.\)

Ответ:  36.