Задача 6. Дуга окружности AC, не содержащая точки B, имеет градусную меру 200°, а дуга окружности BC, не содержащая точки A, имеет градусную меру 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 40.

Решение

Дуга АВ равна:  \({360^ \circ } — {200^ \circ } — {80^ \circ } = {80^ \circ }.\) Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, \(\angle \,ACB = {80^ \circ }:2 = {40^ \circ }.\)

Ответ:  40.