Задача 1. Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны \(\frac{4}{{\sqrt \pi  }}\) и \(\frac{2}{{\sqrt \pi  }}\).

Ответ

ОТВЕТ: 12.

Решение

Воспользуемся тем, что площадь круга равна \(\pi {R^2}\). Тогда площадь кольца:

\(\pi  \cdot {\left( {\frac{4}{{\sqrt \pi  }}} \right)^2} — \pi  \cdot {\left( {\frac{2}{{\sqrt \pi  }}} \right)^2} = \pi  \cdot \frac{{16}}{\pi } — \pi  \cdot \frac{4}{\pi } = 16 — 4 = 12.\)

Ответ:  12.