ЕГЭ профильный уровень. №1 Окружность, касательная, хорда, секущая. Задача 4math100admin44242023-07-13T13:20:29+03:00
Задача 4. Через концы A, B дуги окружности в 62° проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Решение
Так как ОА и ОВ радиусы, а СА и СВ – касательные, то \(\angle OAC = \angle OBC = {90^ \circ }.\)
\(\angle BOA = \cup AB = {62^ \circ }.\)
Тогда из четырёхугольника АСВО:
\(\angle ACB = {360^ \circ } — \left( {\angle OAC + \angle OBC + \angle BOA} \right) = {360^ \circ } — \left( {{{90}^ \circ } + {{90}^ \circ } + {{62}^ \circ }} \right) = {118^ \circ }.\)
Ответ: 118.