Задача 4. Через концы A, B дуги окружности в 62° проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 118.

Решение

Так как ОА и ОВ радиусы, а СА и СВ – касательные, то \(\angle OAC = \angle OBC = {90^ \circ }.\)

\(\angle BOA =  \cup AB = {62^ \circ }.\)

Тогда из четырёхугольника АСВО:

\(\angle ACB = {360^ \circ } — \left( {\angle OAC + \angle OBC + \angle BOA} \right) = {360^ \circ } — \left( {{{90}^ \circ } + {{90}^ \circ } + {{62}^ \circ }} \right) = {118^ \circ }.\)

Ответ:  118.