Задача 13. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен \(\sqrt 3 \).
По определению синуса из треугольника АОВ: \(\sin {60^ \circ } = \frac{{OH}}{{AO}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{{AO}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,AO = 2 = AB.\) Ответ: 2.Решение
Углы правильного шестиугольника равны \({120^ \circ }\). Следовательно, \(\angle OAB = \angle OBA = {60^ \circ }\) и треугольник АОВ равносторонний.