Задача 2. Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.

Ответ

ОТВЕТ: 24.

Решение

Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности:

\(S = p \cdot r\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,24 = 2 \cdot p\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,p = 12.\)

Так как полупериметр  \(p = 12\),  то периметр:  \(2 \cdot 12 = 24.\)

Ответ:  24.