Задача 2. Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.
Ответ ОТВЕТ: 24.
ОТВЕТ: 24.
Решение Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности: \(S = p \cdot r\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,24 = 2 \cdot p\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,p = 12.\) Так как полупериметр \(p = 12\), то периметр: \(2 \cdot 12 = 24.\) Ответ: 24.
Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности:
\(S = p \cdot r\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,24 = 2 \cdot p\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,p = 12.\)
Так как полупериметр \(p = 12\), то периметр: \(2 \cdot 12 = 24.\)
Ответ: 24.