Задача 5. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.

Ответ

ОТВЕТ: 30.

Решение

Площадь многоугольника, в который можно вписать окружность, равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности:   \(S = p \cdot r\).

Так как периметр равен 20, то полупериметр:  \(p = \dfrac{{20}}{2} = 10.\)

Тогда:  \(S = 10 \cdot 3 = 30.\)

Ответ:  30.