Задача 2. Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 108.

Решение

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

\(\angle B = \frac{1}{2} \cup ADC = \frac{1}{2}\left( { \cup AD +  \cup DC} \right) = \frac{1}{2}\left( {{{145}^ \circ } + {{71}^ \circ }} \right) = {108^ \circ }.\)

Ответ:  108.