Задача 26. Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.
При этом: \(AB = \frac{P}{6} = \frac{{72}}{6} = 12.\) Следовательно: \(OA = 12\) и диаметр \(D = 2 \cdot OA = 2 \cdot 12 = 24.\) Ответ: 24.Решение
Углы правильного шестиугольника равны \({120^ \circ }\). Следовательно: \(\angle OAB = \angle OBA = {60^ \circ }\) и треугольник АОВ равносторонний. Тогда: \(OA = AB.\)