Задача 9. Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
\(R = CO = \frac{2}{3}CH = \frac{2}{3} \cdot 3 = 2.\) Ответ: 2.Решение
Так как треугольник равносторонний, то центр описанной окружности О является точкой пересечения медиан, биссектрис и высот. Медианы треугольника точкой пересечения делятся 2:1 считая от вершины. Следовательно: