Задача 1. В прямоугольной трапеции ABCD с основанием AD и прямым углом А известно, что АВ = 8 и \(\angle \,D = {30^ \circ }.\) Найдите длину вектора \(\overrightarrow {CD} .\)
\(\sin {30^ \circ } = \frac{{CH}}{{CD}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{1}{2} = \frac{8}{{CD}}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,CD = 16.\) Тогда: \(\left| {\overrightarrow {CD} } \right| = 16.\) Ответ: 16.Решение
Опустим высоту СН. Тогда: \(CH = AB = 8.\) По определению синуса из треугольника CHD: