Задача 11. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известно, что \(AB = \sqrt {125} ,\,\,\,AC = 10.\) Найдите длину суммы векторов \(\overrightarrow {BA} \) и \(\overrightarrow {AC} .\) 

Ответ

ОТВЕТ:  5.

Решение

По теореме Пифагора:

\(A{B^2} = C{A^2} + C{B^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,CB = \sqrt {125-100}  = 5.\)

Тогда:  \(\left| {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 5.\)

Ответ:  5.