Задача 12. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известно, что \(BC = 21,\,\,\,AC = 20.\) Найдите длину разности векторов \(\overrightarrow {CA} \) и \(\overrightarrow {CB} .\)

Ответ

ОТВЕТ:  29.

Решение

По теореме Пифагора:

\(A{B^2} = C{A^2} + C{B^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,AB = \sqrt {{{20}^2} + {{21}^2}}  = 29.\)

Тогда:  \(\left| {\overrightarrow {CA} -\overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} } \right| = 29.\)

Ответ:  29.