ЕГЭ профильный уровень. №2 Простейшие задачи в координатах. Задача 12math100admin44242023-11-06T21:30:27+03:00
Задача 12. Даны координаты точек А (2; 3) и В (5; – 1). Найдите длину вектора \(\overrightarrow {AB} .\)
Решение
Координаты вектора равны разности координат конца вектора и его начала:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {5-2;-1-3} \right) = \left( {3;-4} \right).\)
Длина вектора \(\overrightarrow {AB} \left( {x;y} \right)\) равна: \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \).
Следовательно: \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{3^2} + {{\left( {-4} \right)}^2}} = 5\).
Ответ: 5.