Задача 12. Даны координаты точек А (2; 3) и В (5; – 1). Найдите длину вектора \(\overrightarrow {AB} .\)

Ответ

ОТВЕТ:  5.

Решение

Координаты вектора равны разности координат конца вектора и его начала:

\(\overrightarrow {AB}  = \left( {5-2;-1-3} \right) = \left( {3;-4} \right).\)

Длина вектора \(\overrightarrow {AB} \left( {x;y} \right)\) равна:  \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \).

Следовательно:  \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{3^2} + {{\left( {-4} \right)}^2}}  = 5\).

Ответ:  5.