ЕГЭ профильный уровень. №2 Простейшие задачи в координатах. Задача 21math100admin44242023-11-06T22:08:25+03:00
Задача 21. При каком значении x векторы \(\vec a\left( {x;\,-3} \right)\) и \(\vec b\,\left( {15;\,9} \right)\) коллинеарные?
Решение
Если два вектора \(\vec a\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) и \(\vec b\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) коллинеарны, то их координаты должны быть пропорциональны, то есть: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\).
Следовательно: \(\frac{x}{{15}} = \frac{{-3}}{9}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = -5.\)
Ответ: \(-5\).