ЕГЭ профильный уровень. №2 Простейшие задачи в координатах. Задача 21

ЕГЭ профильный уровень. №2 Простейшие задачи в координатах. Задача 21math100admin44242025-04-02T08:36:56+03:00

Задача 21. При каком значении x векторы \(\vec a\left( {x;\,-3} \right)\) и \(\vec b\,\left( {15;\,9} \right)\) коллинеарные?

Ответ

ОТВЕТ: \(-5\).

Решение

Если два вектора \(\vec a\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) и \(\vec b\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) коллинеарны, то их координаты должны быть пропорциональны, то есть: \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\).

Следовательно: \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{-3}}{9}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = -5.\)

Ответ: \(-5\).