ЕГЭ профильный уровень. №2 Простейшие задачи в координатах. Задача 22math100admin44242023-11-06T22:09:46+03:00
Задача 22. При каком значении x векторы \(\vec a\,\left( {12;\,-7} \right)\) и \(\vec b\,\left( {x;\,-14} \right)\) коллинеарные?
Решение
Если два вектора \(\vec a\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) и \(\vec b\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) коллинеарны, то их координаты должны быть пропорциональны, то есть: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\).
Следовательно: \(\frac{{12}}{x} = \frac{{-7}}{{-14}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 24.\)
Ответ: 24.