ЕГЭ профильный уровень. №2 Простейшие задачи в координатах. Задача 22

ЕГЭ профильный уровень. №2 Простейшие задачи в координатах. Задача 22math100admin44242025-04-02T08:37:27+03:00

Задача 22. При каком значении x векторы \(\vec a\,\left( {12;\,-7} \right)\) и \(\vec b\,\left( {x;\,-14} \right)\) коллинеарные?

Ответ

ОТВЕТ: 24.

Решение

Если два вектора \(\vec a\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) и \(\vec b\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) коллинеарны, то их координаты должны быть пропорциональны, то есть: \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\).

Следовательно: \(\dfrac{{12}}{x} = \dfrac{{-7}}{{-14}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 24.\)

Ответ: 24.