Задача 5. Найдите координаты вектора \(\vec c = 2\vec a + 3\vec b,\) если \(\vec a\left( {1;2} \right),\,\,\,\vec b\left( {-3;4} \right).\) В ответ запишите сумму координат вектора \(\vec c = 2\vec a + 3\vec b.\)

Ответ

ОТВЕТ:  9.

Решение

Воспользуемся тем, что при умножении вектора на число все его координаты умножаются на это число, а при сложении векторов складываются их одноименные координаты:

\(\vec c = 2\vec a + 3\vec b = \left( {2;4} \right) + \left( {-9;12} \right) = \left( {-7;16} \right).\)

Следовательно, сумма координат вектора \(\vec c = 2\vec a + 3\vec b\) равна:  \(-7 + 16 = 9\).

Ответ:  9.