Задача 6. Найдите координаты вектора \(\vec c = 3\,\vec a-4\,\vec b,\) если \(\vec a\left( {-1;2} \right),\,\,\,\vec b\left( {2;-5} \right).\) В ответ запишите сумму координат вектора \(\vec c = 3\,\vec a-4\,\vec b.\)

Ответ

ОТВЕТ:  15.

Решение

Воспользуемся тем, что при умножении вектора на число все его координаты умножаются на это число, а при вычитании векторов вычитаются их одноимённые координаты:

\(\vec c = 3\vec a-4\vec b = \left( {-3;6} \right)-\left( {8;-20} \right) = \left( {-11;26} \right)\)

Следовательно, сумма координат вектора \(\vec c = 3\vec a-4\vec b\) равна:  \(-11 + 26 = 15\).

Ответ:  15.