Задача 7. Даны векторы \(\vec p\left( {\frac{1}{3};\,-\frac{5}{6}} \right)\) и  \(\vec n\left( {-4;\,7} \right).\) Найдите координаты вектора \(\vec q = 3\vec p-4\,\vec n.\)  В ответ запишите сумму координат вектора \(\vec q.\) 

Ответ

ОТВЕТ:  \(-13,5\).

Решение

Воспользуемся тем, что при умножении вектора на число все его координаты умножаются на это число, а при вычитании векторов вычитаются их одноимённые координаты:

\(\vec q = 3\vec p-4\vec n = \left( {1;-2,5} \right)-\left( {-16;28} \right) = \left( {17;-30,5} \right).\)

Следовательно, сумма координат вектора \(\vec q = 3\vec p-4\vec n\) равна:  \(17-30,5 = -13,5\).

Ответ:  \(-13,5\).