Задача 10. В трапеции ABCD с основаниями AD = 8 и BC = 3 найдите скалярное произведение \(\overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {CB} .\)
По определению скалярного произведения: \(\overrightarrow {AD} \cdot \overrightarrow {CB} = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {CB} } \right| \cdot \cos {180^ \circ } = 8 \cdot 3 \cdot \left( {-1} \right) = -24.\) Ответ: \(-24\).Решение
Так как вектора \(\overrightarrow {AD} \) и \(\overrightarrow {CB} \) противоположно направленные, то угол между ними равен \({180^ \circ }\).