Задача 11. Вычислите скалярное произведение векторов \(\vec a\,\left( {3;\,-2} \right)\) и \(\vec b\,\left( {-2;\,4} \right).\)

Ответ

ОТВЕТ:  \(-14\).

Решение

Если даны векторы \(\vec a\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) и \(\vec b\left( {{x_2};{y_2}} \right)\), то скалярное произведение векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равно: 

\(\vec a \cdot \vec b = {x_1} \cdot {x_2} + {y_1} \cdot {y_2}\).

Следовательно:

\(\vec a \cdot \vec b = 3 \cdot \left( {-2} \right) + \left( {-2} \right) \cdot 4 = -6-8 = -14.\)

Ответ:  \(-14\).