По определению скалярного произведения:
\(\vec a \cdot \vec b = \left| {\vec a} \right| \cdot \left| {\vec b} \right| \cdot \cos \left( {\widehat {\vec a\,\vec b}} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cos \left( {\widehat {\vec a\vec b}} \right) = \dfrac{{\vec a \cdot \vec b}}{{\left| {\vec a} \right| \cdot \left| {\vec b} \right|}}.\)
Если даны векторы \(\vec a\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) и \(\vec b\left( {{x_2};{y_2}} \right)\), то скалярное произведение векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равно:
\(\vec a \cdot \vec b = {x_1} \cdot {x_2} + {y_1} \cdot {y_2}\).
Длина вектора \(\vec d\left( {x;y} \right)\) равна: \(\left| {\vec d} \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} .\)
Следовательно:
\(\cos \left( {\widehat {\vec a\vec b}} \right) = \dfrac{{3 \cdot 4 + \left( {-4} \right) \cdot \left( {-3} \right)}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( {-4} \right)}^2}} \cdot \sqrt {{4^2} + {{\left( {-3} \right)}^2}} }} = \dfrac{{24}}{{5 \cdot 5}} = 0,96.\)
Ответ: 0,96.