Задача 4. В треугольнике АВС \(AB = 3\sqrt 2 ,\,\,\,\,\,AC = 3,\,\) \(\angle \,A = {45^ \circ }.\) Найдите скалярное произведение \(\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {AC} .\)

Ответ

ОТВЕТ:  9.

Решение

По определению скалярного произведения:

\(\overrightarrow {AB}  \cdot \overrightarrow {AC}  = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \cdot \cos {45^ \circ } = 3\sqrt 2  \cdot 3 \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2} = 9.\)

Ответ:  9.