Задача 9. В трапеции ABCD с основаниями AD = 5 и BC = 4 найдите скалярное произведение \(\overrightarrow {AD}  \cdot \overrightarrow {BC} .\)

Ответ

ОТВЕТ:  20.

Решение

Так как вектора \(\overrightarrow {AD} \) и \(\overrightarrow {BC} \) соноправленные, то угол между ними равен \({0^ \circ }\).

По определению скалярного произведения:

\(\overrightarrow {AD}  \cdot \overrightarrow {BC}  = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {BC} } \right| \cdot \cos {0^ \circ } = 5 \cdot 4 = 20.\)

Ответ:  20.