ЕГЭ профильный уровень. №3 Куб, прямоугольный параллелепипед. Задача 1

ОТВЕТ: 3.

Пусть ребро куба равно a, тогда площадь поверхности куба равна:

\(S = 6{a^2}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,18 = 6{a^2}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,a = \sqrt 3 .\)

Диагональ куба:

\(d = a\sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,d = \sqrt 3  \cdot \sqrt 3  = 3.\)

Ответ: 3.