Задача 11. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K — середина ребра AA1, точка L — середина ребра A1B1, точка M — середина ребра A1D1. Найдите угол MLK. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60.Решение
Так как ABCDA1B1C1D1 – куб, а точки K, L, M – середины рёбер, то длины отрезков KL, KM, LM равны между собой как гипотенузы в равных прямоугольных треугольниках KA1L, KA1M и MA1L соответственно. Следовательно, треугольник MLK равносторонний и \(\angle MLK = {60^ \circ }.\)