ЕГЭ профильный уровень. №3 Куб, прямоугольный параллелепипед. Задача 12

ЕГЭ профильный уровень. №3 Куб, прямоугольный параллелепипед. Задача 12math100admin44242023-09-01T16:57:14+03:00

Задача 12. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁найдите угол между прямыми AD₁ и B₁D₁. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 60.

Решение

Так как ABCDA₁B₁C₁D₁ – куб, то каждая его грань является квадратом. Диагонали этих квадратов равны, то есть AD₁ = D₁B₁ = B₁A и треугольник AD₁B₁ равносторонний. Следовательно, искомый угол равен \({60^ \circ }.\)