Задача 15. Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

Ответ

ОТВЕТ: 24.

Решение

Все рёбра такого прямоугольного параллелепипеда равны диаметру сферы. Следовательно, это с ребром \(a = 2,\) площадь поверхности которого равна:

\(S = 6{a^2} = 6 \cdot {2^2} = 24.\)

Ответ: 24.