Задача 20. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Решение

Объём прямоугольного параллелепипеда равен:  \(V = 4 \cdot 6 \cdot 9 = 216.\)  Объём куба:  \(V = {a^3}.\) Следовательно:

\({a^3} = 216\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{a^3} = {6^3}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,a = 6.\)

Ответ: 6.