Задача 22. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.
\(36 = 2 \cdot 3 \cdot c\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,c = 6.\) Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна квадратному корню из суммы квадратов его измерений: \(d = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} = \sqrt {{2^2} + {3^2} + {6^2}} = 7.\) Ответ: 7.Решение
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений: \(V = a \cdot b \cdot c.\) Пусть \(a = 2,\,\,\,\,\,b = 3.\) Тогда: