Задача 26. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.
\(6 = 1 \cdot 2 \cdot c\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,c = 3.\) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c равна: \(S = 2\left( {ab + ac + bc} \right).\) Следовательно: \(S = 2\left( {1 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 2 \cdot 3} \right) = 22.\) Ответ: 22.Решение
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений: \(V = a \cdot b \cdot c.\) Пусть \(a = 1,\,\,\,\,b = 2.\) Тогда: