Задача 30. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A1, B, C, C1, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 4, AD = 3, AA1 = 4.
\(V = \frac{1}{3} \cdot {S_{BC{C_1}{B_1}}} \cdot {A_1}{B_1} = \frac{1}{3} \cdot B{B_1} \cdot BC \cdot {A_1}{B_1} = \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot 3 \cdot 4 = 16.\) Ответ: 16.Решение
Многогранник с вершинами A1, B, C, C1, B1 является четырёхугольной пирамидой, объём которой равен: