ЕГЭ профильный уровень. №3 Куб, прямоугольный параллелепипед. Задача 5

ЕГЭ профильный уровень. №3 Куб, прямоугольный параллелепипед. Задача 5math100admin44242023-09-01T16:54:08+03:00

Задача 5. Диагональ куба равна \(\sqrt {12} \). Найдите его объем.

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Решение

Пусть ребро куба равно a, тогда его диагональ будет равна:

\(d = a\sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\sqrt {12} = a\sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,a = 2.\)

Следовательно: \(V = {a^3} = {2^3} = 8.\)

Ответ: 8.