Задача 5. Диагональ куба равна \(\sqrt {12} \). Найдите его объем.

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Решение

Пусть ребро куба равно a, тогда его  диагональ будет равна:

\(d = a\sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\sqrt {12}  = a\sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,a = 2.\)

Следовательно:  \(V = {a^3} = {2^3} = 8.\)

Ответ: 8.