ЕГЭ Профиль. Куб, прямоугольный параллелепипед. Задача 8

ОТВЕТ: 2.

Пусть ребро куба равно a, тогда его  диагональ будет равна:

\(d = a\sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,1 = a\sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,a = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}.\)

Тогда его площадь поверхности будет равна:

\(S = 6{a^2} = 6 \cdot {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = 2.\)

Ответ: 2.