ЕГЭ профильный уровень. №3 Элементы составных многогранников. Задача 1

ОТВЕТ: 3.

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника A₂D₂C₂:

\({A_2}{C_2}^2 = {A_2}{D_2}^2 + {D_2}{C_2}^2\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{A_2}{C_2}^2 = {2^2} + {1^2} = 5.\)

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника AA₂C₂:

\(A{C_2}^2 = A{A_2}^2 + {A_2}{C_2}^2\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,A{C_2} = \sqrt {{2^2} + 5}  = 3.\)

Ответ: 3.