ЕГЭ профильный уровень. №3 Элементы составных многогранников. Задача 1math100admin44242023-09-01T17:17:46+03:00
Задача 1. Найдите расстояние между вершинами A и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Решение
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника A2D2C2:
\({A_2}{C_2}^2 = {A_2}{D_2}^2 + {D_2}{C_2}^2\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{A_2}{C_2}^2 = {2^2} + {1^2} = 5.\)
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника AA2C2:
\(A{C_2}^2 = A{A_2}^2 + {A_2}{C_2}^2\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,A{C_2} = \sqrt {{2^2} + 5} = 3.\)
Ответ: 3.