Задача 11. Найдите тангенс угла ABB3 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Решение

Пусть K проекция точки B3 на сторону AB. Тогда:  KB3 = 2,  KB = 1  и  \(\angle AB{B_3} = \angle KB{B_3}.\) По определению тангенса из прямоугольного треугольника BKB3: 

\({\rm{tg}}\angle KB{B_3} = \frac{{K{B_3}}}{{KB}} = \frac{2}{1} = 2.\)

Ответ: 2.