Задача 7. Найдите квадрат расстояния между вершинами B2 и D3 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
\({D_3}{B_3}^2 = {D_3}{C_3}^2 + {B_3}{C_3}^2\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{D_3}{B_3}^2 = {1^2} + {3^2} = 10.\) По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника D3B2B3: \({D_3}{B_2}^2 = {D_3}{B_3}^2 + {B_3}{B_2}^2\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{D_3}{B_2}^2 = 10 + {1^2} = 11.\) Ответ: 11.Решение
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника D3C3B3: