Задача 8. Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
\(B{K^2} = B{C^2} + K{C^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,B{K^2} = {3^2} + {2^2} = 13.\) По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BKD2: \(B{D_2}^2 = K{D_2}^2 + K{B^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,B{D_2}^2 = {1^2} + 13 = 14.\,\) Ответ: 14.Решение
Пусть K проекция точки D2 на сторону DC. Тогда: D2K = 1, KC = 2. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BCK: