ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 1math100admin44242023-09-01T22:40:23+03:00
Задача 1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Решение
Найдём площадь поверхности данного многогранника как площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 1, 3 минус площади двух граней 1 х 2 прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 1, 2, 1. Тогда площадь поверхности будет равна:
\(S = 2\left( {2 \cdot 1 + 3 \cdot 1 + 3 \cdot 2} \right) — 2 \cdot 2 \cdot 1 = 18.\)
Ответ: 18.