Задача 12. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.

Ответ

ОТВЕТ: 14.

Решение

Найдём площадь поверхности данного многогранника как площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 1, 2 минус площади двух граней 1 х 1 куба с ребром 1. Тогда площадь поверхности будет равна:

\(S = 2\left( {2 \cdot 1 + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 2} \right) — 2 \cdot 1 \cdot 1 = 14.\)

Ответ: 14.