ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 12math100admin44242023-09-01T22:46:23+03:00
Задача 12. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.
Решение
Найдём площадь поверхности данного многогранника как площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 1, 2 минус площади двух граней 1 х 1 куба с ребром 1. Тогда площадь поверхности будет равна:
\(S = 2\left( {2 \cdot 1 + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 2} \right) — 2 \cdot 1 \cdot 1 = 14.\)
Ответ: 14.