ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 14math100admin44242023-09-01T22:47:34+03:00
Задача 14. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Решение
Найдём площадь поверхности данного многогранника как сумму площадей поверхностей двух прямоугольных параллелепипедов с рёбрами 6, 6, 2 и 3, 3, 4 минус удвоенная площадь прямоугольника со сторонами 3 и 4. Тогда площадь поверхности будет равна:
\(S = 2\left( {6 \cdot 6 + 6 \cdot 2 + 6 \cdot 2} \right) + 2\left( {3 \cdot 3 + 4 \cdot 3 + 4 \cdot 3} \right) — 2 \cdot 4 \cdot 3 = 162.\)
Ответ: 162.